❞ إذا كنت في البحر وأردت أن تحدد وضعك، فأنت في حاجة إلى نسبة هذا الوضع إلى بعدين .. هما الطول والعرض .. فأنت عند التقاء خط طول كذا بعرض كذا . أما إذا كنت طائرًا في الهواء وأردت أن تحدد موضعك، فأنت في حاجة إلى ثلاثة أبعاد .. الطول والعرض والإرتفاع .. لتحدد النقطة التي أنت فيها بالضبط . وهذه الأبعاد الثلاثة لا تصف لنا حركتك .. لأن وضعك يتغير من لحظة لأخرى على محور رابع غير منظور ولا ملموس .. هو الزمن . فإذا أردت أن تعرف حركتك .. فإن الأبعاد الثلاثة لا تكفي، ولابد أن تضيف إليها بعدًا رابعًا .. هو الزمن .. فأنت على خط طول كذا وخط عرض كذا في ارتفاع كذا في الوقت كذا .. ولأن كل شيء في الطبيعة في حالة حركة .. فالأبعاد الثلاثة هي حدود غير واقعية للأحداث الطبيعية .. والحقيقة ليست ثلاثية في أبعادها ولكنها رباعية . إنها .. المكان والزمان معًا ( في متصل واحد ) .. ( Space – time continuum ) ولكن المكان والزمان يظهران دائمًا منفصلين في إحساسنا .. لأننا لا نرى الزمان ولا نمسكه كما نمسك بالأبعاد المكانية الأخرى .. ولا نعرف له معادلًا موضوعيًا خاصًا به كما المكان .. ومع هذا فاتصال الزمان بالمكان حقيقة .. بدليل أننا إذا أردنا أن نتتبع الزمان فإننا نتتبعه في المكان .. فنترجم النقلات الزمانية بنقلات مكانية .. فنقول " فُلان بيكبر " ونقصد في السِن، والحجم .. ونقول " وقت الغروب " ونقصد انحدار الشمس في المكان بالنسبة للأرض .. ونقول " اليوم .. والشهر .. والسنة .. " وهي إشارات للأوضاع المكانية التي تحتلها الأرض حول الشمس . ونحن حينما ننظر في أعماق السماء بالتلسكوب .. لنشاهد نجومًا بعيدة جدًا بيننا وبينها ألوف السنين الضوئية، نحن في الحقيقة ننظر في الزمان لا في المكان وحده .. نحن ننظر في ماضي هذه النجوم .. وما نراه هو صورتها حينما غادرها الضوء ليصل إلينا بعد هذه الألوف من السنين . ومع هذا فنحن لا نستطيع أن نتخيل شكلًا ذا أبعاد أربعة .. إن هذه التركيبة الخيالية تُحدِث لنا دَوارًا .. فكيف يمكن أن يضاف الزمان إلى الأبعاد الثلاثة ليصنع شكلًا ذا أبعاد أربعة .. وماذا تكون صفة هذا الشكل .. ! وأينشتين يقول أننا سجناء حواسّنا المحدودة .. ولهذا نعجز عن رؤية هذه الحقيقة وتصورها . ولكن كل ما في الكون من أحداث يثبت أن هذه التركيبة ليست تركيبة فرضيّة رياضية .. وإنما هي حقيقة .. فالزمان غير منفصل عن المكان، وإنما هما نسيج واحد .. وهذا النسيج هو " المجال " الذي تدور فيه كل الحركات الكونية .. وعند كلمة " مجال " نتوقف قليلًا .. فهي كلمة لها عند أينشتين معنى جديد عميق .. ** ** ** كلمة " مجــال " .. هي الكلمة التي رد بها أينشتين على نظرية الجاذبية لنيوتن .. نيوتن يقول إن الجاذبية قوة كامنة في الأجسام تجذب بعضها إلى بعض وتؤثر عن بُعد . ولكن أينشتين يرفض نظرية التأثير عن بُعد .. وينكر أن الجاذبية قوة .. ويقول إن الأجسام لا تشد بعضها بعضًا .. ولكنها تخلق حولها " مجالًا " .. كل جسم يحدِث اضطرابًا في الصفات القياسية للفضاء حوله .. كما تُحدِث السمكة اضطرابًا في الماء حولها .. ويخلق حوله مجالًا ( نتيجة التعديلات التي تحدث في الزمان والمكان حوله ) .. وكما في المغناطيس يمكن تخطيط هذا المجال عن طريق رش برادة الحديد .. كذلك يمكننا عن طريق الحساب والمعادلات أن نحسب شكل وتركيب مجال جسم معين عن طريق كتلته .. وقد استطاع أينشتين أن يقدم بالفعل هذه المعادلات المعروفة بمعادلات التركيب .. وأرفق بها مجموعة أخرى من المعادلات سماها معادلات الحركة .. لحساب حركة أي جسم يقع في ذلك المجال .. وتفسير ما يحدث في نظر أينشتين حينما يجذب المغناطيس برادة الحديد .. أن برادة الحديد تتراص في صفوف في الفضاء وفقًا للمجال .. لأنها لا تستطيع أن تسلك سُبلًا أخرى في حركتها نتيجة التعديلات التي أحدثها وجود المغناطيس في الخواص القياسية للفضاء حوله .. إن المغناطيس لا يجذب البرادة .. والبرادة لا تنجذب إلى المغناطيس .. ولكنها لا تجد طريقًا تسلكه سوى هذه السكك الفضائية الجديدة التي اسمها المجال المغنطيسي .. تمامًا كما تَخلق السمكة نتيجة حركتها في الماء تيارًا تسير فيه ذرات الغبار العالقة بالماء .. ويبدو على هذه الذرات أنها تسير منجذبة إلى السمكة .. ولكنها في الواقع تتحرك وفقًا للدوامة المائية وللتيارات التي خلقتها السمكة بحركتها في الماء .. إنها لا تتحرك بقوة السمكة .. بل هي تتحرك وفقًا لمجال . وكان من الممكن أن تمر هذه النظرية على أنها نوع من التخريف والهذيان، لولا أن معادلات أينشتين قد استطاعت أن تتنبأ بظواهر طبيعية وفلكية .. كانت تُعتبَر إلى وقت قريب من الألغاز . فقد ظلت حركة عطارد حول الشمس لغزًا حتى فسرتها هذه المعادلات .. والظاهرة التي كانت تحير العلماء أن هذا الكوكب الصغير ينحرف عن مداره بمقدار معين كل عدد معين من السنين .. وأن المجال الذي يدور فيه ينتقل من مكانه بمضي الزمن .. وقد تنبأت معادلات أينشتين بمقدار الإنحراف بالضبط .. وكان التفسير الذي قدمه أينشتين لهذه الظاهرة أن شدة اقتراب عطارد من الشمس بالإضافة إلى سرعة دورانه وعِظَم جاذبية الشمس .. هو الذي يؤدي إلى هذا الاضطراب في المجال والانحراف المشاهَد في مدار الكوكب .. أما النبوءة الثانية فكانت أخطر من الأولى، وأكثر إثارة للأوساط العلمية .. فقد كان معلومًا أن الضوء ينتشر في خطوط مستقيمة .. وهكذا تعلمنا في كتب الضوء الأولية التي درسناها في المدارس .. ولكن أينشتين كان له رأي آخر .. فمادام الضوء طاقة، والطاقة مادة .. فلابد أن يخضع الضوء لخواص المجال كما تخضع برادة الحديد فيسير في خطوط منحنية حينما يقترب من جسم مثل جسم الشمس .. ذي مجال جاذبية قوي .. فلو رصدنا نجمًا يمر ضوؤه بجوار الشمس لوجدنا أن الشعاع القادم إلينا ينحرف إلى الداخل ناحية مجال الشمس ولرأينا الصورة بالتالي تنحرف إلى الخارج بزاوية معينة قدَّرها أينشتين 1.75 درجة .. وكان رصد مثل هذا النجم يقتضي الانتظار حتى يأتي وقت الكسوف .. لتكون رؤيته إلى جوار الشمس ممكنة . ** ** ** ولقد أسرع العلماء يبنون مراصدهم في المناطق الإستوائية .. وعلى ذرى الجبال .. في انتظار اللحظة الحاسمة التي يمتحنون فيها هذه النظرية الخرافية .. فماذا كانت النتيجة .. ؟ سجلت المراصد انحرافًا قدره 1.64 درجة .. أي قريبًا جدًا من نبوءة أينشتين .. إذًا أينشتين على صواب .. والضوء مادة، والأشعة الضوئية لا تسير في خطوط مستقيمة .. وإنما تنحني وفقًا لخطوط المجال .. هل هذا الرجل شيخ طريقة يَعلَم الغيب ويحسب حساب النجوم ويعرف مقدّراتها دون أن يراها .. ؟! هل هو رجل مكشوف عنه الحِجاب .. ؟! وما هذا السر الذي وضع يده عليه .. وبدأ يفض به مكنونات الوجود .. ؟! ما حكاية " المجال " الذي يتكلم عنه .. وما معناه .. ؟ وما معنى النسيج الواحد من المكان والزمان ذي الأربعة أبعاد .. ؟ وكيف يَخلُق الجسم مجالًا حوله .. ؟ أينشتين يشرح هذا الغموض قائلًا .. إن أي جسم يوجد في مكان وزمان .. فإنه يُحدِث تغييرات في الخواص القياسية لهذا المكان والزمان .. فينحني الفضاء حول هذا الجسم كما تنحني خطوط القوى حول المغانطيس .. وهذه التغييرات هي المجال . وكل ذرة مادية تقع في هذا المجال تعدّل سيرها وفقًا له .. كما تتراص برادة الحديد وفقًا لخطوط المجال حول المغناطيس .. وعلى هذا الأساس تدور الأرض حول الشمس .. لا بسبب قوة جذب الشمس .. ولكن بسبب خصائص المجال الذي تخلقه الشمس حولها . الأرض لا تجد مسلكًا تسير فيه سوى هذا المسلك الدائري .. وكل الكواكب محكومة في مسالكها بخطوط دائرية .. هي انحناءات المجال حول الأجسام الأكبر منها .. الجاذبية ظاهرة أشبه بظاهرة القصور .. الأجسام قاصرة عن أن تتعدى مجالاتها المرسومة .. ولا يُجدي أن نقول إن الفضاء واسع .. فلماذا تأخذ الأجسام هذه المسارات الدائرية وتعجز عن الخروج منها .. ! فالبحر واسع أيضًا .. ومع هذا حينما تتلقف دوامة حطام إحدى المراكب فإنها تظل تدور به في مجالاتها لا تفلته .. ويعجز بدوره عن الخروج من قبضتها مع أن البحر واسع لا حدود لآفاقه .. ونحن نرى الطائرات في الجو تتجنب المطبات الهوائية .. والدوامات .. لأنها تفقد تحكمها إذا وقعت في أسرها .. ولا شك أن جانبًا كبيرًا من غموض المسألة سببه أن عيوننا لا ترى هذه الأشياء التي اسمها خطوط المجال .. إنما نحن نتتبعها عن طريق قياس أثرها ثم نحسب حسبتها في ذهننا عن طريق المعادلات والرموز الرياضية .. ثم نبني لها شكلًا خياليًا في عقلنا .. أما حكاية المكان والزمان اللذان يؤلفان نسيجًا واحدًا .. فهي مشكلة المشاكل في النسبية .. فإننا بحكم حواسنا المحدودة لا نستطيع أن نرسم صورة أو شكلًا لهذا الشيء ذي الأبعاد الأربعة .. .. مقال / البعد الرابع . من كتاب / أينشتين والنسبية للدكتور / مصطفى محمود (رحمه الله). ❝ ⏤مصطفى محمود

❞ يعتبر كتاب المُختار في حساب الجبر والمقابلة من الكتب غير المعروفة للخورازمي، ومن أفضل الأعمال الكلاسيكيّة الخاصّة بعلم الجبر، وقد تُرجم الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة في العصور الوسطى، فقد كُتب باللغة العربيّة عام 820م، وتُرجم إلى اللغة اللاتينيّة في القرن الثاني عشر، وقد ساعدت كتابة مصطلح الجبر بدلاً من الخوارزم في الشكل اللاتيني إلى وصوله إلى اللغات الحديثة، وقد حظي بمكانة بارزة في تاريخ علم الرياضيّات وفقاً لما قاله الكاتب التاريخيّ جلال شوقي، وقد عرّف الخوارزميّ الجبر في هذا الكتاب على أنّه محور مستقل في علم الرياضيّات، بالإضافة إلى أنّه سارع عمليّة دخول قيمة المكانة العربيّة في العالم الغربيّ، وقد كُرّس هذا الكتاب لحل المشاكل اليوميّة التي كانت تواجه المسلمين في الحياة اليوميّة، كمسائل الميراث، والموروث، وتقسيم الدعاوي القضائيّة، والتّجارة، وقد احتوى على 800 مثال. تعني كلمة الجبر باللغة العربيّة، عمليّة الترميم؛ وتعبّر عن نقل الكميّات التي تحمل إشارةٍ سالبةٍ إلى الطرف الآخر للمعادلة للحصول على كميّةٍ موجبةٍ، أمّا قسم المقابلة فيعبّر عن عمليّة حذف الكميّات المتطابقة في طرفيّ المعادلة، ونسبةً إلى جون بومجارت فإنّ أفضل ترجمةً لعنوان كتاب حساب الجبر والمقابلة هو علم المعادلات، حيث أنّ الجبر هو كلمةً بلاغيّةً، وقد قدّم الخوارزميّ القواعد الخاصّة بحل المعادلات التربيعيّة المبرهنة بعددٍ من الحالات من خلال البراهين الهندسيّة، وقد عبّر جلال شوقي عن الكميّة المجهولة بالشيء أو الجذر، والذي يعني باللغة العربيّة الأصل أو القاعدة، أو جذور الشجرة، وبالتالي فإنّ استخدام مفهوم جذور المعادلة يرجع إلى المفهوم العربيّ، فقد استخدم العالم الخورازميّ مفهوم الجذر للتعبير عن الدرجة الأولى من المعادلة التربيعيّة، والمثال الآتي هو شرحاً مفصّلاً للجذر: إذا كان المربّع لعدد يساوي 5، فإنّ الجذر التربيعيّ أيضاً يساوي 5، والعدد هو 25، والذي يساوي جذره 5، أمّا القوة الثانيّة من الكميّة فقد استخدم الثروة والممتلكات لوصفها، كاستخدام القطعة النقدية الدرهم. ظهر علم الجبر بدايةً بأنّه محوراً مستقلاً من علم الرياضيّات، وقد وضع حلولاً تحليلةً لمختلف أشكال المعادلة التربيعيّة بعنايةٍ، وبرهن طريقة الحل ببراعةٍ باستخدام أمثلة عمليّة، وعلى الرغم من إدراكه لوجود حليّن للجذر التربيعيّ إلّا أنّه اهتم بالقيمة الموجبة فقط. يٌمثّل كتاب حساب الجبر والمقابلة الرياضيّات التطبيقيّة، حيث إنّه يشرح معادلات الدرجة الأولى والثانيّة في جزئه الأوّل، ويُمكن تحويل المسائل الرياضيّة المقترحة إلى أحد الأشكال الرياضيّة الستّة، حيث أنّه يُعطي قواعد لحل الأشكال الهندسيّة لستّة مع توضيحاً لكيفيّة تحويل أي مسألة إلى النماذج القياسيّة، أمّا الجزء الثاني من الكتاب فإنّه يتناول القياس العمليّ من خلال تقديم قواعد لإيجاد المساحة في المستويات المتعددة كالدائرة، وإيجاد أحجام الصلبة كالأهرامات، والمخاريط، أمّا الجزء الثالث يقدّم شرحاً للمواريث والميراث، بالإضافة لحل المشاكل التي تنشأ عنها. استُخدمت الأعمال الرياضيّة الخاصّة بالخوارزميّ في الجامعات الأوروبيّة حتّى القرن السابع عشر، وقد ذُكر بأنّه مؤسس علم الجبر، حيث إنّه حول المفهوم السابق للرقم كقيمة ثابتة إلى أنّه عنصر متغيّر في المعادلة، بالإضافة إلى أنّه وجد حلولاً للمعادلة العامّة من الدرجة الأولى والثانيّة المحتويّة على رموزاً غير معروفة القيمة باستخدام الوسائل الجبريّة والهندسيّة، وساهم في نشر النظام الهنديّ للأعداد في الدول العربيّة، والأوربيّة عن طريق ترجمة الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة، وبالرغم من تزامن العلوم الرياضيّة الخاصّة به مع اليونانيّة والهنديّة إلى أنّه كان أوّل عالم يوضّح الفرق بين الجبر والهندسة. ❝ ⏤عاطف محمد

❞ بالنسبة إلى عدم واقعية الزمان في النص القرآني فلا يوجد دليل أكثر حجية ودلالة وصراحة من الآيه (٤٧) من سورة الحج القائلة: "إِنَّ يَوْمًا عِنْدَ رَبِّكَ كَأَلْفِ سَنَةٍ مِمَّا تَعُدُّونَ" . ماذا يُفْهَم من هذه الجملة ؟ هل هناك عقد أو اتفاق أبرمه الإله مع نفسه أو مع الملائكة يكون بموجبه نسبة اليوم الأرضي إلى اليوم الإلهي 1/1000، بمعنى أن كل الف سنة أرضية تساوي يوماً سماوي واحد، فتكون وحدة قياسية مثل الألف كيلو تساوي طناً واحداً. لكن هذه الوحدة القياسية في عالم الوجود باطلة إذ لا يمكن للزمان أن يمتد إلى أربعة وعشرين ساعة وإلى ألف سنة، إلا على القول بعالم ما وراء الطبيعة حيث اليوم يعادل ألف سنة، وهذا الفرض باطل أيضاً، لأن العالم أوسع وأشمل من الطبيعة والزمان، وعليه لا وجهة للقياس بينهما. يبقى أن يقال أن الزمان نسبي فيطول ويقصر بحسب الحال، وهذا ما ذهب إليه أكثر المفسرين .. كأن يوم العذاب الإلهي وما يحتويه من الشدة والمشقة كأنه ألف سنة من مشقة الدنيا، كما أن ليلة القدر وما فيها من المعنويات كأنها خير من ألف شهر، فيكون اليوم هو ذات اليوم ذو الاربعة وعشرين ساعة لكنك تشعر به وتتحسس آلامه وكأنه الف سنة.. ❝ ⏤عبد الكريم سروش